Một khu vườn trồng trọt trên hành tinh W được chia thành $m \times n$ ô nhỏ ($m$ hàng theo hướng đông tây, $n$ cột theo hướng nam bắc). Mỗi ô trồng một cây liền rễ.

Loài cây này có một đặc điểm: rễ của nó có thể vươn dài theo hướng nam bắc hoặc đông tây, từ đó hợp nhất với cây ở ô khác thành một thể.

Nếu cho bạn biết những cặp ô nào xuất hiện hiện tượng liền rễ, bạn có thể nói khu vườn này có tổng cộng bao nhiêu cây liền rễ không?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên, hai số nguyên $m$, $n$, cách nhau bởi dấu cách, là số hàng và số cột của lưới ô ($1<m,n<1000$).

Dòng tiếp theo, một số nguyên $k$, cho biết bên dưới còn $k$ dòng dữ liệu $(0<k<10^5)$.

$k$ dòng tiếp theo, mỗi dòng hai số nguyên $a$, $b$, cho biết cây ở ô số $a$ và cây ở ô số $b$ đã liền rễ với nhau.

Các ô được đánh số theo từng hàng, từ trên xuống dưới, từ trái sang phải.

Ví dụ: lưới ô $5 \times 4$, đánh số:

1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20

Dữ liệu ra

Một dòng gồm một số nguyên, là đáp án.

Ví dụ

Input

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

Output

5

Ghi chú

Giải thích ví dụ 1

Nguồn: Lanqiao Cup lần thứ 8 năm 2017, vòng chung kết quốc gia