Các em học sinh trường mầm non Lam Kiều ngây thơ trong sáng đến mức, với các em, bạn của bạn cũng chính là bạn của mình.

Thầy Minh là giáo viên của trường mầm non Lam Kiều. Hôm nay thầy quyết định tổ chức một hoạt động kết bạn cho các em, luật chơi như sau:

Thầy Minh sẽ dùng dây đỏ nối hai học sinh lại với nhau, hai học sinh được nối sẽ trở thành bạn bè.

Thầy Minh muốn tất cả học sinh đều trở thành bạn của nhau, nhưng học sinh của trường mầm non Lam Kiều quá đông, thầy không thể nhìn bằng mắt thường mà biết được hai học sinh nào đó có phải là bạn bè hay không. Thế là thầy nhớ đến bạn — một cao thủ lập trình. Hãy giúp thầy viết chương trình kiểm tra xem hai học sinh nào đó có phải là bạn bè hay không (mặc định mỗi người cũng là bạn của chính mình).

Dữ liệu vào

Dòng 1 gồm hai số nguyên dương N, M, trong đó N là số học sinh của trường mầm non Lam Kiều, các học sinh được đánh số 1∼N.

Trong các dòng 2∼M+1 tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên op, x, y:

Nếu op=1, nghĩa là thầy Minh dùng dây đỏ nối học sinh x và học sinh y.

Nếu op=2, hãy trả lời thầy Minh xem học sinh x và học sinh y có phải là bạn bè hay không.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn op=2, nếu x và y là bạn bè thì in ra một dòng YES, ngược lại in ra một dòng NO.

Ví dụ

Input

5 5 
2 1 2
1 1 3
2 1 3
1 2 3 
2 1 2

Output

NO
YES
YES

Ghi chú

Phạm vi dữ liệu

1≤N, M≤2×10⁵, 1≤x, y≤N.