Bạn có một bức ảnh kích thước $N \times N$ điểm ảnh của một vùng biển, . biểu thị biển, # biểu thị đất liền, như hình dưới đây:

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

Một vùng đất liền nối liền nhau theo bốn hướng trên, dưới, trái, phải tạo thành một hòn đảo. Ví dụ hình trên có $2$ hòn đảo.

Do Trái Đất nóng lên khiến mực nước biển dâng, các nhà khoa học dự đoán trong vài chục năm tới, phần rìa đảo trong phạm vi một điểm ảnh sẽ bị nước biển nhấn chìm. Cụ thể, nếu một điểm ảnh đất liền kề với biển (trong bốn điểm ảnh kề trên, dưới, trái, phải có biển), nó sẽ bị nhấn chìm.

Ví dụ vùng biển trong hình trên trong tương lai sẽ trở thành như sau:

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

Hãy tính: theo dự đoán của các nhà khoa học, có bao nhiêu hòn đảo trong bức ảnh sẽ bị nhấn chìm hoàn toàn.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $N$. $(1 \le N \le 1000)$.

$N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $N$ cột, biểu diễn một bức ảnh vùng biển.

Ảnh đảm bảo các điểm ảnh ở hàng $1$, cột $1$, hàng $N$ và cột $N$ đều là biển.

Dữ liệu ra

Một số nguyên biểu thị đáp án.

Ví dụ

Input

7 
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

Output

1

Ghi chú

Nguồn: Lanqiao Cup 2018, vòng thi cấp tỉnh lần thứ 9