Cho 3 hình chữ nhật có kích thước lần lượt là $a_1 \times b_1$, $a_2 \times b_2$ và $a_3 \times b_3$. Trong tất cả các đa giác có thể ghép được từ 3 hình chữ nhật này, số cạnh ít nhất có thể là bao nhiêu?

Ví dụ về ghép hình chữ nhật: Dùng hình chữ nhật 3×2 (A), hình chữ nhật 4×1 (B) và hình chữ nhật 2×4 (C), có thể ghép thành một đa giác 4 cạnh. Dùng hình chữ nhật 3×2 (A), hình chữ nhật 3×1 (B) và hình chữ nhật 1×1 (C), có thể ghép thành một đa giác 6 cạnh.

Dữ liệu vào

Input gồm nhiều bộ dữ liệu. Dòng đầu tiên chứa một số nguyên T, biểu thị số bộ dữ liệu. T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 6 số nguyên $a_1,b_1,a_2,b_2,a_3,b_3$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra một số nguyên là đáp án.

Ví dụ

Input

2
2 3 4 1 2 4
1 2 3 4 5 6

Output

4
6

Ghi chú

Quy mô test và ràng buộc

• Với 10% số test, $1\le T\le 5,\ 1\le a_1,b_1,a_2,b_2,a_3,b_3\le 10,\ a_1=a_2=a_3$ .

• Với 30% số test, $1\le T\le 5,\ 1\le a_1,b_1,a_2,b_2,a_3,b_3\le 10$ .

• Với 60% số test, $1\le T\le 10,\ 1\le a_1,b_1,a_2,b_2,a_3,b_3\le 20$ .

• Với tất cả các test, $1\le T\le 1000,\ 1\le a_1,b_1,a_2,b_2,a_3,b_3\le 100$ .