Lan có một xâu ngoặc độ dài $n$, xâu chỉ gồm các ký tự ( và ). Hãy kiểm tra xâu ngoặc này có hợp lệ hay không, nếu hợp lệ in ra Yes, ngược lại in ra No.

Định nghĩa dãy ngoặc hợp lệ

1. Xâu rỗng là dãy ngoặc hợp lệ.

2. Nếu $s$ là dãy ngoặc hợp lệ thì ( $s$ ) cũng là dãy ngoặc hợp lệ.

3. Nếu $s,t$ đều là dãy ngoặc hợp lệ thì $st$ cũng là dãy ngoặc hợp lệ.

Ví dụ: ()(), (()), (())() đều là dãy ngoặc hợp lệ.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương $n$, biểu thị độ dài của xâu ngoặc.

Dòng thứ hai chứa một xâu ngoặc độ dài $n$.

Dữ liệu ra

In ra một dòng duy nhất, nếu xâu ngoặc hợp lệ in ra Yes, ngược lại in ra No.

Ví dụ 1

Input

4
()()

Output

Yes

Ví dụ 2

Input

4
)(()

Output

No

Ví dụ 3

Input

10
(()(()))()

Output

Yes

Ghi chú

Phạm vi dữ liệu

Với mọi dữ liệu chấm, $1 \le n \le 1 \times 10^2$, xâu ngoặc chỉ gồm hai loại ký tự ( và ).