A Mộng trồng $n$ chiếc bánh dorayaki, chiếc thứ $i$ có độ ngon ban đầu là $a_i$ (tại thời điểm $0$). Sau mỗi phút, độ ngon của tất cả các chiếc bánh chưa thu hoạch đều tăng thêm $1$.

Tại mỗi thời điểm nguyên $t = 0, 1, 2, \ldots$, A Mộng thu hoạch được nhiều nhất một chiếc bánh; thu hoạch chiếc thứ $i$ tại thời điểm $t$ thì nhận được độ ngon $a_i + t$.

Khi độ ngon của một chiếc bánh đạt đúng $k$ thì vẫn có thể thu hoạch ngay tại thời điểm đó; nếu không, sang phút tiếp theo nó sẽ bị hỏng và không thu hoạch được nữa. Nói cách khác, chiếc thứ $i$ chỉ thu hoạch được tại các thời điểm $t$ thỏa mãn $a_i + t \le k$.

Hãy tính tổng độ ngon lớn nhất của các chiếc bánh mà A Mộng thu hoạch được.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên $n, k$.

Dòng thứ hai gồm $n$ số nguyên $a_1, a_2, \ldots, a_n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên là tổng độ ngon lớn nhất.

Ví dụ

Input

3 5
1 2 3

Output

15

Ghi chú

Giải thích ví dụ

Thu hoạch chiếc có độ ngon $3$ tại thời điểm $2$, chiếc có độ ngon $2$ tại thời điểm $3$ và chiếc có độ ngon $1$ tại thời điểm $4$: cả ba chiếc đều đạt độ ngon $5$, tổng là $15$.

Phạm vi dữ liệu

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $1 \le a_i \le k \le 10^9$