Lộc và Ngọc dự định cùng nhau chinh phục vực sâu hẻm núi; vực sâu này có hai lối vào, một lối bên trái và một lối bên phải. Lối vào bên trái có n cửa ải, cửa ải thứ i cần tiêu tốn aᵢ viên pha lê tím năng lượng. Lối vào bên phải có m cửa ải, cửa ải thứ i cần tiêu tốn bᵢ viên pha lê tím năng lượng. Để thách đấu cửa ải tiếp theo, các cửa ải ở mỗi lối vào phải được vượt qua theo đúng thứ tự.

Lộc quyết định chọn lối vào bên trái, còn Ngọc quyết định chọn lối vào bên phải. Hai người tổng cộng chỉ mang theo k viên pha lê tím năng lượng. Họ không biết phải phân chia năng lượng như thế nào để tổng số cửa ải vượt qua được là lớn nhất. Bạn cần giúp họ tìm ra giá trị lớn nhất của tổng số cửa ải vượt qua được.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên nhập ba số nguyên n, m, k. Dòng thứ hai nhập n số nguyên aᵢ. Dòng thứ ba nhập m số nguyên bᵢ.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên, biểu thị giá trị lớn nhất của tổng số cửa ải mà hai người vượt qua.

Ví dụ

Input

2 2 10
1 2
3 5

Output

3

Ghi chú

Giải thích ví dụ

Bên trái vượt 1 cửa ải tiêu tốn 1 viên, bên phải vượt 2 cửa ải tiêu tốn 3+5=8 viên, tổng tiêu tốn 9 viên ≤ 10, tổng số cửa ải là 3.

Giới hạn dữ liệu

• $1 ≤ n, m ≤ 2×10^5$
• $1 ≤ aᵢ, bᵢ, k ≤ 10^9$