Lan đang chơi một trò chơi. Trong trò chơi, ba nước Ngụy ( $X$ ), Thục ( $Y$ ), Ngô ( $Z$ ) lần lượt sở hữu một số lượng lính nhất định $X,Y,Z$ (ban đầu có thể coi đều bằng $0$ ). Trò chơi có $n$ sự kiện có thể xảy ra, các sự kiện độc lập với nhau và mỗi sự kiện xảy ra nhiều nhất một lần; khi sự kiện thứ $i$ xảy ra, $X,Y,Z$ sẽ lần lượt tăng thêm $A_i,B_i,C_i$ .

Khi trò chơi kết thúc (việc từng sự kiện có xảy ra hay không đã được xác định), nếu một trong ba giá trị $X,Y,Z$ lớn hơn tổng của hai giá trị còn lại thì ta coi nước đó giành chiến thắng. Ví dụ, khi $X>Y+Z$ , ta coi nước Ngụy thắng. Lan muốn biết: nếu khi trò chơi kết thúc có một nước giành chiến thắng, thì số sự kiện đã xảy ra nhiều nhất là bao nhiêu? Nếu không tồn tại bất kỳ trường hợp nào giúp một nước nào đó chiến thắng, hãy in ra $-1$ .

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của input gồm một số nguyên $n$ .

Dòng thứ hai gồm $n$ số nguyên $A_i$ , các số liền nhau cách nhau một dấu cách.

Dòng thứ ba gồm $n$ số nguyên $B_i$ , các số liền nhau cách nhau một dấu cách.

Dòng thứ tư gồm $n$ số nguyên $C_i$ , các số liền nhau cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra một dòng gồm một số nguyên là đáp án.

Ví dụ

Input

3
1 2 2
2 3 2
1 0 7

Output

2

Ghi chú

Phạm vi dữ liệu

• Với $40%$ test, $n \le 500$ ;

• Với $70%$ test, $n \le 5000$ ;

• Với tất cả các test, $1 \le n \le 10^5$ , $1 \le A_i,B_i,C_i \le 10^9$ .