Cho một mảng $A$ có độ dài $n$, bạn cần tìm hai chỉ số $i, j$ ($1 \le i \lt j \le n$) sao cho $A_i$ và $A_j$ có ước chung lớn hơn $1$.

Nếu tồn tại nhiều đáp án, in ra phương án có $i$ nhỏ nhất; nếu vẫn còn nhiều đáp án, in ra phương án có $j$ nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên là một số nguyên $n$, cho biết độ dài mảng.

Dòng thứ hai gồm $n$ số nguyên $A_1, A_2, \ldots, A_n$.

Dữ liệu ra

In ra hai số nguyên $i$ và $j$, là cặp chỉ số tìm được. Nếu không tồn tại $i, j$ như vậy, in ra hai dòng: dòng thứ nhất in $-1$, dòng thứ hai không in gì.

Ví dụ

Input

5
2 4 6 9 10

Output

2 4

Ghi chú

Giải thích ví dụ

$A_2 = 4$ và $A_4 = 9$ có ước chung $1$, không thỏa mãn điều kiện.

Thực ra $A_2 = 4$ và $A_3 = 6$ có ước chung $2$, thỏa mãn điều kiện.

Nhưng output mẫu của đề là 2 4, nghĩa là ước chung của $A_2=4$ và $A_4=9$ là... khoan đã, hiểu lại đề:

$A_2 = 4 = 2^2$, $A_4 = 9 = 3^2$, không có ước chung lớn hơn 1.

$A_2 = 4$ và $A_3 = 6 = 2 \times 3$ có ước chung $2$.

Vậy đáp án đúng ra phải là 2 3.

Phạm vi dữ liệu

• $2 \le n \le 10^5$
• $2 \le A_i \le 10^6$