Sơn có một cánh đồng rộng lớn, trên cánh đồng có $N$ vị trí có thể trồng cây táo. Các vị trí này đều nằm trên một đường thẳng, với tọa độ là $x_1,x_2,\cdots,x_N$ . Sơn nhận được $M$ cây giống và cần trồng chúng vào các vị trí tương ứng trên cánh đồng.

Nếu hai cây táo được trồng quá gần nhau, chúng sẽ tranh giành chất dinh dưỡng của nhau, khiến cả hai cây đều bị thiếu dinh dưỡng. Vì vậy, Sơn cho rằng khoảng cách gần nhất giữa hai cây táo liền kề càng lớn càng tốt, hãy tính xem khoảng cách gần nhất lớn nhất đó bằng bao nhiêu?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên nhập hai số nguyên $N$ và $M$ , ý nghĩa của hai số như mô tả trong đề bài.

Dòng thứ hai nhập $N$ số, số thứ $i$ là $x_i$ biểu thị vị trí thứ $i$ có thể trồng cây táo.

Dữ liệu ra

In ra một số biểu thị khoảng cách gần nhất lớn nhất.

Ví dụ

Input

5 3
1 3 4 8 9

Output

3

Ghi chú

Giải thích ví dụ

Ta có thể chọn trồng cây táo ở các vị trí $1,4,9$ , khi đó khoảng cách gần nhất là $\min(4-1,9-4)=\min(3,5)=3$ . Có thể chứng minh rằng không tồn tại phương án nào làm cho khoảng cách gần nhất lớn hơn nữa.

Giới hạn dữ liệu

$1 \le N \le 10^5,\ 1 \le M \le N,\ 1 \le x_i \le 10^9$