Tết Trung thu sắp đến, Nhi mở một xưởng bánh trung thu trong thị trấn. Cô có trong tay $N$ khối nguyên liệu, các khối nguyên liệu này có chiều rộng giống nhau nhưng chiều cao khác nhau. Nhi có thể chọn một khối nguyên liệu bất kỳ để cắt; hai khối nguyên liệu sau khi cắt phải có chiều cao là số nguyên, việc cắt chỉ được thực hiện theo đường ngang, nên hai khối sau khi cắt có chiều rộng giống như trước khi cắt.

Mục tiêu của Nhi là dùng những nguyên liệu này làm ra $K$ chiếc bánh trung thu có chiều cao hoàn toàn bằng nhau. Hỏi chiều cao lớn nhất của $K$ chiếc bánh trung thu này có thể là bao nhiêu?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên $N$ và $K$ ( $1 \le N \le 10^5$ , $1 \le K \le 10^9$ ).

Dòng thứ hai gồm $N$ số nguyên, biểu thị chiều cao ban đầu của $N$ khối nguyên liệu (chiều cao ban đầu nằm trong khoảng $1 \sim 10^9$ ).

Dữ liệu ra

• Nếu không thể làm ra $K$ chiếc bánh trung thu có chiều cao hoàn toàn bằng nhau, in ra -1.

• Ngược lại, in ra chiều cao lớn nhất của $K$ chiếc bánh trung thu này.

Ví dụ

Input

3 6
10 15 20

Output

6

Ghi chú

Phân tích ví dụ

Input: 3 khối nguyên liệu, cần 6 chiếc bánh trung thu, chiều cao là [10,15,20]

• Thử chiều cao 6: $10//6=1$ , $15//6=2$ , $20//6=3$ , tổng số $1+2+3=6$ , vừa đủ thỏa mãn.

• Thử chiều cao 7: $10//7=1$ , $15//7=2$ , $20//7=2$ , tổng số $5<6$ , không thỏa mãn.

Do đó chiều cao lớn nhất là 6.

Phạm vi dữ liệu

$1 \le N \le 10^5$ , $1 \le K \le 10^9$