Loài người cuối cùng cũng đặt chân lên Sao Hỏa và gặp được người Sao Hỏa bí ẩn. Loài người và người Sao Hỏa đều không hiểu ngôn ngữ của nhau, nhưng các nhà khoa học của chúng ta đã phát minh ra một cách giao tiếp bằng con số. Cách giao tiếp này như sau: trước tiên, người Sao Hỏa cho các nhà khoa học biết một con số rất lớn, sau khi giải mã ý nghĩa của con số này, nhà khoa học cộng thêm một số rất nhỏ vào số lớn đó, rồi cho người Sao Hỏa biết kết quả, coi như câu trả lời của loài người.

Người Sao Hỏa dùng một cách cực kỳ đơn giản để biểu diễn con số – bẻ ngón tay. Người Sao Hỏa chỉ có một bàn tay, nhưng bàn tay đó có hàng nghìn hàng vạn ngón tay, các ngón tay này xếp thành một hàng, lần lượt được đánh số $1,2,3,\cdots$. Hai ngón tay bất kỳ của người Sao Hỏa đều có thể đổi chỗ tùy ý, họ đếm số chính bằng cách này.

Một người Sao Hỏa đã dùng bàn tay của con người để minh họa cách đếm bằng ngón tay. Nếu đánh số năm ngón tay – ngón cái, ngón trỏ, ngón giữa, ngón áp út và ngón út lần lượt là $1,2,3,4$ và $5$, khi chúng xếp theo thứ tự bình thường, ta được số có $5$ chữ số $12345$; khi đổi chỗ ngón áp út và ngón út, ta được số $12354$; khi đảo ngược hoàn toàn thứ tự năm ngón tay, ta được $54321$. Trong tất cả $120$ số có $5$ chữ số có thể tạo thành, $12345$ nhỏ nhất, nó biểu thị $1$; $12354$ nhỏ thứ hai, nó biểu thị $2$; $54321$ lớn nhất, nó biểu thị $120$. Bảng dưới đây cho thấy $6$ số có $3$ chữ số có thể tạo thành khi chỉ có $3$ ngón tay và con số mà chúng biểu thị:

Giờ đây bạn vinh dự trở thành người Trái Đất đầu tiên giao tiếp với người Sao Hỏa. Một người Sao Hỏa sẽ cho bạn xem các ngón tay của anh ta, nhà khoa học sẽ cho bạn biết số nhỏ cần cộng thêm. Nhiệm vụ của bạn là cộng con số mà người Sao Hỏa biểu thị bằng ngón tay với con số mà nhà khoa học cho bạn, rồi dựa vào kết quả phép cộng để thay đổi thứ tự sắp xếp các ngón tay của người Sao Hỏa. Dữ liệu vào đảm bảo kết quả này không vượt quá phạm vi mà các ngón tay của người Sao Hỏa có thể biểu thị.

Dữ liệu vào

Gồm ba dòng.
Dòng đầu tiên là một số nguyên dương $N$, là số ngón tay của người Sao Hỏa ($1 \le N \le 10000$).
Dòng thứ hai là một số nguyên dương $M$, là số nhỏ cần cộng thêm ($1 \le M \le 100$).
Dòng tiếp theo là một hoán vị của $N$ số nguyên từ $1$ đến $N$, cách nhau bởi dấu cách, biểu thị thứ tự sắp xếp các ngón tay của người Sao Hỏa.

Dữ liệu ra

Chỉ có một dòng, dòng này chứa $N$ số nguyên, biểu thị thứ tự sắp xếp các ngón tay của người Sao Hỏa sau khi thay đổi. Giữa hai số kề nhau có đúng một dấu cách, không được có dấu cách thừa.

Ví dụ

Input

5
3
1 2 3 4 5

Output

1 2 4 5 3

Ghi chú

Phạm vi dữ liệu

Với $30\%$ số dữ liệu, $N \le 15$.

Với $60\%$ số dữ liệu, $N \le 50$.

Với $100\%$ số dữ liệu, $N \le 10000$.

noip2004 nhóm phổ cập, bài 4